Car Kinematics

로봇에 대해 자료를 조사하다 보면 로봇카에 대한 내용이 많다. 아무래도 알고리즘 테스트가 다른것에 비해 용이하고, 실제 제작하여 실증해보기 편하기 때문일 것이다. 이번 포스팅은 이와 관련하여 기본적 주행로봇/자동차의 dynamics에 대해 다루고자 한다. Unicycle 곡예사가 바퀴가 하나달린 자전거를 타는 것을 상상해 보자. 이 자전거를 해석하는 것이  위 그림과 같은 unicycle에 대한 모델이다. 하나의 바퀴가 회전하는 속도는 속력과… Car Kinematics 계속 읽기

유용한 확률(Probability) 이론

확률이론은 게임이나 주식등 우리 인간이 불확실성에 대해 인정하는 부분에 사용되는 매우 중요한 수학이다. 확률이론이 어렵다고 느끼는 일면에는 인간은 불확실한것보다 쉽게 예측가능하고 규정지을 수 있는 것을 더 선호하기 때문일지도 모른다. 이런 대상의 이론적 추론 방법론을 구분하기 위해 “deterministic”과 “Stochastic”이라는 단어를 여러 분야에서 사용한다. 세상은 불확실한것이 많으므로 이것을 수학적 추론에 반영하기 위해서는 반드시 확률의 개념이나 분포(distribution)의 개념이… 유용한 확률(Probability) 이론 계속 읽기

Fixed bed reactor simulation

촉매가 충전된 Fixed Bed Reactor의 모델링 예이다. Gas phase와 solid(catalyst) phase를 구분하여 모델링한 것이며, 반응은 Haugen Watson type의 rate equation을 사용하였다.(not shown here) 반응기의 외벽으로의 열손실을 가정한 B.C. 설정   상기의 수학적 모델을 computer simulation하면 다음과 같은 촉매반응기의 전형적 온도 분포를 보여 준다.

Catalytic reactor regenration

Catalytic Bed Regeneration 충진 반응기내의 촉매를 재생하는 방법으로 superheated steam을 충진층내로 통과시켜 재생하는 방법이 있다. 반응기 내부에 충진되어 있는 촉매층이 모두 재생되기 위해서는 반응기 내부의 촉매의 온도가 모두 700 °C로 온도가 상승되어야 하며 얼마의 시간동안 유지가 되어야 한다. 재생이 되기전 process stream의 온도는 600 °C이다. 이 시스템을 모사하기 위해서는 먼저 수학적 모델을 세워야 하며, 아래와… Catalytic reactor regenration 계속 읽기

Mixing cell model for the SMB

Mixing cell model for the SMB SMB (Simulated Moving Bed) process is a countercurrent chromatography separation process whose governing equations could be described as a number of ordinary differential equations with some boundary conditions, when equilibrium cell( or stage) model is applied. As this process is a cyclic-operated process, the process approaches to a dynamic… Mixing cell model for the SMB 계속 읽기

수학과 모델링

수학은 과학과 엔지니어링 문제를 구성하고 해를 얻기 위한 언어로서의 역할을 한다. 앞으로 사용 영역의 폭이 점차 확대됨에 따라 문제가 더욱 복잡해 질것이고, 이에 따라 문제를 해결하기 위한 수학적 방법들도 더욱 다양해지고 복잡해질 것이다. 그러므로, 수학적 개념을 풍부히 가지고 다양한 분야의 응용영역에서 수학적 접근 방법을 시도해야 한다. 수학적 개념들은 실제적인 문제를 해결하는 토대를 마련해 주므로, 과학자나… 수학과 모델링 계속 읽기